(9 - 2 1/7 : 9/14) :2 4/15

Давайте подробно разберем выражение ((9 - \frac{2 \frac{1}{7}}{\frac{9}{14}}) : 2 \frac{4}{15}).

Шаг 1: Упростим дроби

Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. (2 \frac{1}{7}) преобразуется в (\frac{15}{7}).
2. (2 \frac{4}{15}) преобразуется в (\frac{34}{15}).

Шаг 2: Выполним деление дробей

Теперь у нас есть выражение (9 - \frac{\frac{15}{7}}{\frac{9}{14}}).

Чтобы разделить две дроби, умножим первую дробь на обратную вторую дробь:

[ \frac{15}{7} \div \frac{9}{14} = \frac{15}{7} \times \frac{14}{9} ]

Упростим это выражение:

[ \frac{15 \times 14}{7 \times 9} = \frac{210}{63} = \frac{10}{3} ]

Шаг 3: Выполним вычитание

Теперь выражение выглядит так: (9 - \frac{10}{3}).

Приведем (9) к общему знаменателю с (\frac{10}{3}):

[ 9 = \frac{27}{3} ]

Теперь можем вычесть:

[ \frac{27}{3} - \frac{10}{3} = \frac{17}{3} ]

Шаг 4: Выполним деление на смешанное число

Теперь у нас есть (\frac{17}{3} : \frac{34}{15}).

Снова, чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную вторую дробь:

[ \frac{17}{3} \div \frac{34}{15} = \frac{17}{3} \times \frac{15}{34} ]

Упростим это выражение:

[ \frac{17 \times 15}{3 \times 34} = \frac{255}{102} = \frac{85}{34} = \frac{2 \frac{17}{34}} = \frac{2 \frac{1}{2}} = 2.5 ]

Итог

Выражение ((9 - \frac{2 \frac{1}{7}}{\frac{9}{14}}) : 2 \frac{4}{15}) упрощается до (2.5).

Для решения данного выражения сначала выполним деление внутри скобок. Для этого найдем значение выражения внутри скобок: 9 - 2 1/7 = 9 - 15/7 = 63/7 - 15/7 = 48/7

Теперь поделим 48/7 на 9/14: (48/7) : (9/14) = (48/7) * (14/9) = 672/63 = 224/21

И, наконец, разделим полученное значение на 2 4/15: (224/21) : (2 4/15) = (224/21) : (34/15) = (224/21) * (15/34) = 3360/714 = 480/102 = 240/51 = 80/17

Итак, результат выражения (9 - 2 1/7 : 9/14) :2 4/15 равен 80/17.