81^5/27^6 объясните пожалуйста как решать задачи такого типа

Для решения подобных задач сначала необходимо выразить числа 81 и 27 в виде основания и показателя степени.

81 можно представить как (3^4), так как (3^4 = 81), и 27 как (3^3), так как (3^3 = 27).

Таким образом, выражение (81^5/27^6) можно переписать в виде ((3^4)^5/(3^3)^6).

Далее применяем свойства степеней: ((a^m)^n = a^{m*n}) и ((a^m)/(a^n) = a^{m-n}).

Подставляем полученные выражения и выполняем операции:

((3^4)^5/(3^3)^6 = 3^{45}/3^{36} = 3^{20}/3^{18} = 3^{20-18} = 3^2 = 9).

Таким образом, ответ на задачу равен 9.

Чтобы решить задачу ( \frac{81^5}{27^6} ), начнем с упрощения чисел 81 и 27, выразив их через степени числа 3, так как 81 и 27 оба являются степенями тройки.

Итак, ( 81 = 3^4 ) (так как ( 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 )) и ( 27 = 3^3 ) (так как ( 3 \times 3 \times 3 = 27 )).

Тогда выражение ( \frac{81^5}{27^6} ) можно переписать, подставив степени тройки: [ \frac{(3^4)^5}{(3^3)^6} ]

Следующим шагом будет применение свойства степеней ( (a^m)^n = a^{m \cdot n} ): [ \frac{3^{4 \cdot 5}}{3^{3 \cdot 6}} = \frac{3^{20}}{3^{18}} ]

Теперь применим закон деления степеней ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ): [ 3^{20-18} = 3^2 ]

Таким образом, ( \frac{81^5}{27^6} = 3^2 = 9 ).

Ответ: ( \frac{81^5}{27^6} = 9 ).