7.6:x=2 1/9:2 4/9 нужно решить пропорцию подробно.

Конечно, давайте подробно решим пропорцию: ( \frac{7.6}{x} = \frac{2 \frac{1}{9}}{2 \frac{4}{9}} ).

Прежде всего, нужно упростить дробные выражения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 2 \frac{1}{9} = \frac{2 \times 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9} ] [ 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} ]

Теперь наша пропорция выглядит так: [ \frac{7.6}{x} = \frac{\frac{19}{9}}{\frac{22}{9}} ]

1. Упростим правую часть пропорции, разделив дроби: [ \frac{\frac{19}{9}}{\frac{22}{9}} = \frac{19}{9} \times \frac{9}{22} = \frac{19 \times 9}{9 \times 22} = \frac{19}{22} ]

Теперь пропорция принимает вид: [ \frac{7.6}{x} = \frac{19}{22} ]

1. Решаем пропорцию, применяя правило крест-накрест: [ 7.6 \times 22 = 19 \times x ] [ 167.2 = 19x ]

2. Выразим ( x ), разделив обе стороны уравнения на 19: [ x = \frac{167.2}{19} ]

3. Выполним деление: [ x \approx 8.8 ]

Таким образом, значение ( x ) в данной пропорции равно примерно 8.8.

Для решения данной пропорции сначала приведем дроби к общему знаменателю:

7.6:x = 2 1/9 : 2 4/9

7.6:x = 19/9 : 22/9

Теперь можем записать пропорцию в виде уравнения:

7.6/x = 19/9 / 22/9

Для упрощения деления дробей, умножим дробь 19/9 на обратное ей значение 9/22:

7.6/x = 19/9 * 9/22

7.6/x = 171/198

Теперь найдем значение x, умножив обе стороны уравнения на x и разделив на 7.6:

x = 7.6 * 198 / 171

x = 8.8

Ответ: x = 8.8.