(7/18+13/20) :17/36 помогите решить. знак / это знак дроби

Для решения данного выражения нужно сначала сложить дроби (7/18) и (13/20), затем результат разделить на дробь 17/36.

Для решения данного выражения сначала преобразуем сначала дроби в числовой вид:

(7/18 + 13/20) : 17/36

Для начала найдем общий знаменатель для дробей 18 и 20, который равен 360. Преобразуем дроби с учетом этого общего знаменателя:

(7 20 + 13 18) : 17/36 = (140 + 234) : 17/36 = 374 : 17/36

Теперь проведем деление дроби на 17/36:

374 : 17/36 = 374 * 36 : 17 = 13464 : 17 = 792

Итак, результат выражения (7/18 + 13/20) : 17/36 равен 792.

Конечно, давайте разберем ваш пример шаг за шагом.

Вам нужно решить выражение: [ \left(\frac{7}{18} + \frac{13}{20}\right) \div \frac{17}{36} ]

1. Сначала сложим дроби (\frac{7}{18}) и (\frac{13}{20}).

   Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 20 будет наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Разложим их на простые множители:

   [ 18 = 2 \cdot 3^2 ] [ 20 = 2^2 \cdot 5 ]

   НОК будет (2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180).

   Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

   [ \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{70}{180} ] [ \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{117}{180} ]

   Складываем дроби:

   [ \frac{70}{180} + \frac{117}{180} = \frac{70 + 117}{180} = \frac{187}{180} ]

2. Теперь нужно разделить (\frac{187}{180}) на (\frac{17}{36}).

   Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную (перевернутую) вторую дробь:

   [ \frac{187}{180} \div \frac{17}{36} = \frac{187}{180} \cdot \frac{36}{17} ]

   Упрощаем выражение:

   [ \frac{187 \cdot 36}{180 \cdot 17} ]

   Упростим числитель и знаменатель:

   Разложим 180 на множители:

   [ 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 ]

   Разложим 36 на множители:

   [ 36 = 2^2 \cdot 3^2 ]

   Сократим числитель и знаменатель на (2^2 \cdot 3^2):

   [ \frac{187 \cdot 36}{180 \cdot 17} = \frac{187 \cdot (2^2 \cdot 3^2)}{(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5) \cdot 17} = \frac{187 \cdot 1}{5 \cdot 17} = \frac{187}{85} ]

3. Запишем результат в виде правильной дроби:

   [ \frac{187}{85} ]

   Проведем проверку на возможность сокращения. Так как 187 и 85 не имеют общих делителей, результат остается:

   [ \frac{187}{85} ]

Таким образом, результат выражения (\left(\frac{7}{18} + \frac{13}{20}\right) \div \frac{17}{36}) равен (\frac{187}{85}).