Чтобы решить задачу, нужно расставить цифры 1, 2, 3, 4 и 5 на место звездочек в уравнении + + * = 60, используя каждую цифру только один раз. Это означает, что две группы по две цифры должны представлять двузначные числа, а оставшаяся цифра — однозначное число.
Рассмотрим все возможные комбинации:
Двузначные числа:
- Возможные двузначные числа с уникальными цифрами: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54.
Однозначное число:
- Оставшаяся цифра, которая не используется в двузначных числах.
Теперь необходимо найти такие комбинации, которые в сумме дают 60.
Проверим возможные варианты:
Попробуем числа 15 и 34:
- 15 + 34 + 2 = 51 (не подходит)
- 15 + 34 + 1 = 50 (не подходит)
- 15 + 34 + 5 = 54 (не подходит)
Попробуем числа 24 и 31:
- 24 + 31 + 5 = 60 (подходит)
Попробуем числа 25 и 31:
- 25 + 31 + 4 = 60 (подходит)
Таким образом, есть два решения для этой задачи:
- 24 + 31 + 5 = 60
- 25 + 31 + 4 = 60
Эти комбинации используют все цифры 1, 2, 3, 4 и 5 по одному разу.