6 7/8 - 3 1/3+ 5 5/16 дроби как решить?

Для решения данного выражения нужно привести все дроби к общему знаменателю, затем сложить или вычесть целые числа и дроби отдельно.

Чтобы решить выражение с смешанными числами (6 \frac{7}{8} - 3 \frac{1}{3} + 5 \frac{5}{16}), следуйте этим шагам:

1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:

   [ 6 \frac{7}{8} = \frac{6 \times 8 + 7}{8} = \frac{48 + 7}{8} = \frac{55}{8} ]

   [ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} ]

   [ 5 \frac{5}{16} = \frac{5 \times 16 + 5}{16} = \frac{80 + 5}{16} = \frac{85}{16} ]

2. Приведите все дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 8, 3 и 16 будет 48.

   Преобразуем каждую дробь:

   Для (\frac{55}{8}):

   [ \frac{55}{8} = \frac{55 \times 6}{8 \times 6} = \frac{330}{48} ]

   Для (\frac{10}{3}):

   [ \frac{10}{3} = \frac{10 \times 16}{3 \times 16} = \frac{160}{48} ]

   Для (\frac{85}{16}):

   [ \frac{85}{16} = \frac{85 \times 3}{16 \times 3} = \frac{255}{48} ]

3. Выполните операции сложения и вычитания:

   Теперь решаем выражение:

   [ \frac{330}{48} - \frac{160}{48} + \frac{255}{48} = \frac{330 - 160 + 255}{48} = \frac{425}{48} ]

4. Упростите дробь:

   Разделим числитель на знаменатель, чтобы выделить целую часть:

   [ 425 \div 48 = 8 \quad \text{(целая часть)} ]

   Остаток:

   [ 425 - 48 \times 8 = 25 ]

   Таким образом, получаем:

   [ \frac{425}{48} = 8 \frac{25}{48} ]

Ответ: (8 \frac{25}{48}).

Для решения данного выражения с дробями нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 7/8, 1/3 и 5/16 будет число 48.

6 7/8 = 6 8 + 7 = 48 + 7 = 55/8 3 1/3 = 3 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3 5 5/16 = 5 * 16 + 5 = 80 + 5 = 85/16

Теперь выражение примет вид: 55/8 - 10/3 + 85/16

Далее необходимо сложить или вычесть числители дробей: 55/8 - 10/3 + 85/16 = (553)/(83) - (1016)/(316) + 85/16 = 165/24 - 160/48 + 85/16 = 165/24 - 160/24 + 85/16 = (165 - 160)/24 + 85/16 = 5/24 + 85/16

Теперь нужно также привести дроби к общему знаменателю, который равен 48: 5/24 = 5 2/24 2 = 10/48 85/16 = 85 3/16 3 = 255/48

Таким образом, получаем: 5/24 + 85/16 = 10/48 + 255/48 = 265/48

Итак, результат выражения 6 7/8 - 3 1/3 + 5 5/16 равен 265/48.