5a^2/4c^2=/12ac^2 Как привести дроь к указанному знаменателю, объясните как

Для приведения дроби к указанному знаменателю нужно умножить числитель и знаменатель на недостающие множители. В данном случае, чтобы привести дробь 5a^2/4c^2 к знаменателю 12ac^2, нужно умножить числитель и знаменатель на 3a/3a:

(5a^2/4c^2) * (3a/3a) = 15a^3 / 12ac^2

Таким образом, дробь 5a^2/4c^2 приведена к указанному знаменателю 12ac^2.

Чтобы привести дробь ( \frac{5a^2}{4c^2} ) к указанному знаменателю ( 12ac^2 ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим их:

1. Анализ текущего знаменателя: У вас есть дробь ( \frac{5a^2}{4c^2} ). Знаменатель этой дроби — ( 4c^2 ).

2. Анализ целевого знаменателя: Целевой знаменатель, к которому мы хотим привести дробь, — ( 12ac^2 ).

3. Определение множителя: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно определить, на что нужно умножить текущий знаменатель, чтобы он стал равен целевому знаменателю.

   • У нас ( 4c^2 ) нужно превратить в ( 12ac^2 ).
   • Сравнивая, видим, что:
     • ( 4 ) нужно умножить на ( 3 ), чтобы получить ( 12 ).
     • ( c^2 ) уже присутствует в обоих знаменателях.
     • ( a ) отсутствует в исходном знаменателе, поэтому его тоже нужно добавить.

   Получается, чтобы превратить ( 4c^2 ) в ( 12ac^2 ), нужно умножить на ( 3a ).

4. Умножение числителя и знаменателя: Чтобы сохранить равенство дроби, умножаем числитель и знаменатель на один и тот же множитель ( 3a ).

   [ \frac{5a^2}{4c^2} \times \frac{3a}{3a} = \frac{5a^2 \cdot 3a}{4c^2 \cdot 3a} ]

5. Преобразование дроби: Выполним умножение:

   • Числитель: ( 5a^2 \cdot 3a = 15a^3 ).
   • Знаменатель: ( 4c^2 \cdot 3a = 12ac^2 ).

   Таким образом, дробь преобразуется в:

   [ \frac{15a^3}{12ac^2} ]

Теперь дробь ( \frac{5a^2}{4c^2} ) приведена к новому знаменателю ( 12ac^2 ) и имеет вид ( \frac{15a^3}{12ac^2} ).

Для приведения дроби к указанному знаменателю нужно преобразовать каждую из дробей так, чтобы обе дроби имели общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является 12ac^2.

Итак, у нас есть дробь 5a^2/4c^2. Чтобы привести эту дробь к знаменателю 12ac^2, нам нужно умножить числитель и знаменатель этой дроби на ту величину, которая превратит знаменатель 4c^2 в 12ac^2. Для этого нужно умножить как числитель, так и знаменатель на 3a.

5a^2/4c^2 * 3a/3a = 15a^3/12ac^2

Таким образом, мы привели дробь 5a^2/4c^2 к указанному знаменателю 12ac^2 путем умножения на соответствующий коэффициент.