51/25:(8/25+9/20)-64/35*5/4 Решите пожалуйста с действиями, чтобы все было понятно, пожалуйста

Для решения данного выражения следует следовать порядку операций:

1. 51/25:(8/25+9/20) - 64/35*5/4
2. Выполним операции в скобках:
   • 8/25 + 9/20 = (84 + 95) / (25*4) = (32 + 45) / 100 = 77 / 100
3. Подставляем значение в выражение: 51/25:(77/100) - 64/35*5/4
4. Преобразуем деление дробей в умножение на обратную дробь: 51/25 100/77 - 64/355/4
5. Упрощаем дроби: 5100/1925 - 64/35*5/4
6. Далее умножаем дробь на целое число: 5100/1925 - 320/140
7. Сокращаем дроби: 2040/770 - 64/35
8. Находим общий знаменатель: 204035/77035 - 6422/3522
9. Выполняем операции с числителями: 71400/26950 - 1408/770
10. Переводим дробь в общий знаменатель: 71400/26950 - 19360/26950
11. Вычитаем дроби: (71400 - 19360) / 26950 = 52040 / 26950
12. Результат: 52040 / 26950

Конечно, давайте решим этот пример пошагово.

Итак, у нас есть выражение:

[ \frac{51}{25} : \left(\frac{8}{25} + \frac{9}{20}\right) - \frac{64}{35} \times \frac{5}{4} ]

1. Выполним сложение дробей в скобках:

   [ \frac{8}{25} + \frac{9}{20} ]

   Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 20 будет 100:

   [ \frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} ]

   [ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} ]

   Теперь складываем:

   [ \frac{32}{100} + \frac{45}{100} = \frac{32 + 45}{100} = \frac{77}{100} ]

2. Деление дробей:

   Теперь у нас есть (\frac{51}{25}) деленное на (\frac{77}{100}):

   [ \frac{51}{25} : \frac{77}{100} = \frac{51}{25} \times \frac{100}{77} ]

   Умножаем дроби:

   [ \frac{51 \times 100}{25 \times 77} = \frac{5100}{1925} ]

   Сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 5100 и 1925. НОД(5100, 1925) = 25. Поделим числитель и знаменатель на 25:

   [ \frac{5100 \div 25}{1925 \div 25} = \frac{204}{77} ]

3. Умножение дробей:

   Теперь у нас есть (\frac{64}{35} \times \frac{5}{4}):

   [ \frac{64}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{64 \times 5}{35 \times 4} = \frac{320}{140} ]

   Сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 320 и 140. НОД(320, 140) = 20. Поделим числитель и знаменатель на 20:

   [ \frac{320 \div 20}{140 \div 20} = \frac{16}{7} ]

4. Вычитание дробей:

   Теперь у нас есть (\frac{204}{77} - \frac{16}{7}).

   Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 77 и 7 будет 77:

   [ \frac{16}{7} = \frac{16 \times 11}{7 \times 11} = \frac{176}{77} ]

   Теперь вычитаем:

   [ \frac{204}{77} - \frac{176}{77} = \frac{204 - 176}{77} = \frac{28}{77} ]

   Сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 77. НОД(28, 77) = 7. Поделим числитель и знаменатель на 7:

   [ \frac{28 \div 7}{77 \div 7} = \frac{4}{11} ]

Таким образом, результат выражения:

[ \frac{51}{25} : \left(\frac{8}{25} + \frac{9}{20}\right) - \frac{64}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{4}{11} ]