5 карандашей стоят на 16 рублей дешевле, чем 2 ручки и 3 карандаша. на сколько рублей карандаш дешевле...

Давайте попробуем разобраться, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, используя логический подход и арифметические действия. Прежде всего, у нас есть информация о разнице в стоимости 5 карандашей и комбинации из 2 ручек и 3 карандашей.

1. Из условия мы знаем, что 5 карандашей стоят на 16 рублей дешевле, чем 2 ручки и 3 карандаша. Пусть стоимость одного карандаша составляет (k) рублей, а стоимость одной ручки — (p) рублей.

2. Выразим стоимость 5 карандашей и 2 ручек с 3 карандашами:

   • Стоимость 5 карандашей равна (5k).
   • Стоимость 2 ручек и 3 карандашей равна (2p + 3k).

3. Так как 5 карандашей на 16 рублей дешевле, то: [5k = 2p + 3k - 16]

4. Теперь упростим и пересчитаем выражение, чтобы найти разницу между стоимостью карандаша и ручки:

   • Переносим все термины с (k) в одну сторону, а с (p) в другую: [5k - 3k = 2p - 16] [2k = 2p - 16]

5. Поделим обе части уравнения на 2, чтобы найти разницу в стоимости одной единицы: [k = p - 8]

6. Итак, мы получили, что карандаш на 8 рублей дешевле ручки.

Таким образом, карандаш дешевле ручки на 8 рублей.

Предположим, что цена одного карандаша равна Х рублям, а цена одной ручки - Y рублям.

Тогда у нас есть два уравнения:

5Х = 2Y + 3Х - 16 (условие задачи) 5Х - 3Х = 2Y - 16 2Х = 2Y - 16 Х = Y - 8

Таким образом, мы выразили цену карандаша через цену ручки, как Y - 8 рублей.

Чтобы узнать, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, нужно вычислить разницу между ценой ручки и ценой карандаша:

Y - (Y - 8) = 8 рублей

Таким образом, карандаш дешевле ручки на 8 рублей.