4. Угадайте корень уравнения х + 7 = 11 – х и сделайте проверку.

Для того чтобы найти корень уравнения x + 7 = 11 - x, нужно сначала привести его к виду, удобному для решения. Для этого складываем обе части уравнения и получаем 2x + 7 = 11. Затем вычитаем 7 из обеих частей и получаем 2x = 4. Далее делим обе части на 2 и получаем x = 2.

Теперь проведем проверку, подставив найденное значение x = 2 в исходное уравнение x + 7 = 11 - x:

2 + 7 = 11 - 2

9 = 9

Проверка пройдена успешно, что означает, что корень уравнения x = 2 верный.

Давайте решим уравнение ( x + 7 = 11 - x ) и проверим правильность найденного корня.

Решение уравнения:

1. Перенос слагаемых с переменной

   Для начала перенесём все члены с переменной ( x ) на одну сторону уравнения. Добавим ( x ) к обеим частям уравнения:

   [ x + 7 + x = 11 - x + x ]

   Это упрощается до:

   [ 2x + 7 = 11 ]

2. Перенос констант

   Теперь перенесём число 7 на правую сторону, вычитая его из обеих частей уравнения:

   [ 2x + 7 - 7 = 11 - 7 ]

   Это упрощается до:

   [ 2x = 4 ]

3. Решение для ( x )

   Теперь, разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

   [ x = \frac{4}{2} ]

   [ x = 2 ]

Проверка:

Теперь, подставим найденное значение ( x = 2 ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Подставим ( x = 2 ) в уравнение ( x + 7 = 11 - x ):

Левая часть:

[ x + 7 = 2 + 7 = 9 ]

Правая часть:

[ 11 - x = 11 - 2 = 9 ]

Обе части уравнения равны, ( 9 = 9 ), что подтверждает правильность решения.

Ответ:

Корень уравнения ( x + 7 = 11 - x ) является ( x = 2 ). Проверка показывает, что решение верно.