-4-(4 целых 21/40-5,25) : 1 целых 9/20

Для того чтобы решить данное выражение, начнем с вычисления значения в скобках. Сначала выполним вычитание внутри скобок: 4 целых 21/40 - 5,25 = 4 целых 21/40 - 5 - 1/4 = 4 целых 21/40 - 20/4 - 1/4 = 4 целых 21/40 - 21/4 = 4 целых 21/40 - 210/40 = -189/40 целых = -4 целых 29/40

Теперь подставим полученное значение вместо скобок в исходное выражение: -4 - (-4 целых 29/40) : 1 целых 9/20 = -4 + 4 целых 29/40 : 1 целых 9/20

Для деления дробей следует умножить делимое на обратное значение делителя: 4 целых 29/40 : 1 целых 9/20 = 4 целых 29/40 20/9 = 4 20 + 29 / 40 * 9 = 80 + 29 / 360 = 80 целых 29/360

Теперь подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: -4 + 80 целых 29/360 = 80 целых 25/360

Таким образом, результат исходного выражения -4 - (4 целых 21/40 - 5,25) : 1 целых 9/20 равен 80 целых 25/360.

Для решения выражения (-4 - \left(4 \frac{21}{40} - 5.25\right) \div 1 \frac{9}{20}), давайте последовательно решим каждую часть выражения.

1. Преобразуем все числа в неправильные дроби или десятичные дроби, чтобы облегчить вычисления.

   • (4 \frac{21}{40}) можно преобразовать в неправильную дробь: [ 4 \frac{21}{40} = \frac{4 \times 40 + 21}{40} = \frac{160 + 21}{40} = \frac{181}{40} ]

   • (5.25) можно записать как дробь: [ 5.25 = 5 \frac{25}{100} = 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} ]

   • (1 \frac{9}{20}) можно преобразовать в неправильную дробь: [ 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \times 20 + 9}{20} = \frac{29}{20} ]

2. Теперь выполним вычитание и деление. Для начала найдём разницу (\frac{181}{40}) и (\frac{21}{4}):

   • Приведем (\frac{21}{4}) к знаменателю 40: [ \frac{21}{4} = \frac{21 \times 10}{4 \times 10} = \frac{210}{40} ]

   • Теперь вычислим разницу: [ \frac{181}{40} - \frac{210}{40} = \frac{181 - 210}{40} = \frac{-29}{40} ]

3. Далее, разделим (\frac{-29}{40}) на (\frac{29}{20}). Для этого умножим (\frac{-29}{40}) на обратную дробь (\frac{20}{29}):

   • Умножение дробей: [ \frac{-29}{40} \times \frac{20}{29} = \frac{-29 \times 20}{40 \times 29} = \frac{-580}{1160} ]

   • Сократим дробь: [ \frac{-580}{1160} = \frac{-1}{2} ]

4. Теперь осталось выполнить последнее действие: (-4 - \frac{-1}{2}):

   • Преобразуем вычитание в сложение: [ -4 - \left(-\frac{1}{2}\right) = -4 + \frac{1}{2} ]

   • Приведем (-4) к дробному виду: [ -4 = -\frac{8}{2} ]

   • Сложим дроби: [ -\frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{-8 + 1}{2} = \frac{-7}{2} ]

Таким образом, результат выражения (-4 - \left(4 \frac{21}{40} - 5.25\right) \div 1 \frac{9}{20}) равен (\frac{-7}{2}) или (-3.5).