(4 23/63 * 8 37/55 -16 1/5 : 21/25) * 14 8/11 : 26/77 * 1/405 как решить пример по этапно.Заранее спасибо.

Для решения данного примера поэтапно, следует последовательно выполнять операции умножения, деления и вычитания:

1. Первым шагом решим умножение: (4 23/63 8 37/55) = (293/63 472/55) = 138296/3465

2. Затем решим деление: (16 1/5 : 21/25) = (81/5 : 21/25) = 81/5 * 25/21 = 405/21 = 135/7

3. Перемножим результаты из пунктов 1 и 2: (138296/3465 * 135/7) = 18679/103

4. Далее выполним деление: (14 8/11 : 26/77) = (158/11 : 26/77) = 158/11 * 77/26 = 12166/143

5. Наконец, умножим результат из пункта 3 на результат из пункта 4: (18679/103 * 12166/143) = 22701414/743

6. И последний шаг: умножим полученный результат на 1/405: (22701414/743 * 1/405) = 22701414/300315

Таким образом, результат выражения (4 23/63 8 37/55 -16 1/5 : 21/25) 14 8/11 : 26/77 * 1/405 равен 22701414/300315.

Конечно! Давайте разберем данный пример по этапам. Пример выглядит следующим образом:

[ \left( 4 \frac{23}{63} \times 8 \frac{37}{55} - 16 \frac{1}{5} \div \frac{21}{25} \right) \times 14 \frac{8}{11} \div \frac{26}{77} \times \frac{1}{405} ]

Для удобства сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

[ 4 \frac{23}{63} = \frac{4 \times 63 + 23}{63} = \frac{252 + 23}{63} = \frac{275}{63} ]

[ 8 \frac{37}{55} = \frac{8 \times 55 + 37}{55} = \frac{440 + 37}{55} = \frac{477}{55} ]

[ 16 \frac{1}{5} = \frac{16 \times 5 + 1}{5} = \frac{80 + 1}{5} = \frac{81}{5} ]

[ 14 \frac{8}{11} = \frac{14 \times 11 + 8}{11} = \frac{154 + 8}{11} = \frac{162}{11} ]

Теперь наш пример выглядит так:

[ \left( \frac{275}{63} \times \frac{477}{55} - \frac{81}{5} \div \frac{21}{25} \right) \times \frac{162}{11} \div \frac{26}{77} \times \frac{1}{405} ]

1. Выполним умножение и деление:

Сначала решим умножение:

[ \frac{275}{63} \times \frac{477}{55} ]

Умножаем числители и знаменатели:

[ \frac{275 \times 477}{63 \times 55} ]

Теперь сократим дробь. Можно заметить, что 275 и 55 оба делятся на 5:

[ 275 \div 5 = 55, \quad 55 \div 5 = 11, \quad \Rightarrow \frac{275}{55} = 5 ]

Поскольку 477 и 63 оба делятся на 3:

[ 477 \div 3 = 159, \quad 63 \div 3 = 21, \quad \Rightarrow \frac{477}{63} = \frac{159}{21} ]

Итак, после сокращения имеем:

[ \frac{5 \times 159}{21 \times 11} = \frac{795}{231} ]

Теперь решим деление:

[ \frac{81}{5} \div \frac{21}{25} = \frac{81}{5} \times \frac{25}{21} = \frac{81 \times 25}{5 \times 21} = \frac{2025}{105} ]

Сокращаем дробь (81 и 105 делятся на 3):

[ \frac{2025}{105} = \frac{2025 \div 15}{105 \div 15} = \frac{135}{7} ]

1. Выполним вычитание:

Теперь имеем:

[ \frac{795}{231} - \frac{135}{7} ]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 231:

[ \frac{135}{7} = \frac{135 \times 33}{7 \times 33} = \frac{4455}{231} ]

Теперь вычтем:

[ \frac{795}{231} - \frac{4455}{231} = \frac{795 - 4455}{231} = \frac{-3660}{231} = -\frac{3660}{231} ]

Сократим дробь:

[ \frac{-3660}{231} = -\frac{3660 \div 33}{231 \div 33} = -\frac{110}{7} ]

1. Выполним оставшиеся операции:

Теперь имеем:

[ -\frac{110}{7} \times \frac{162}{11} \div \frac{26}{77} \times \frac{1}{405} ]

Сначала умножим:

[ -\frac{110}{7} \times \frac{162}{11} = \frac{-110 \times 162}{7 \times 11} = \frac{-17820}{77} ]

Теперь разделим:

[ \frac{-17820}{77} \div \frac{26}{77} = \frac{-17820}{77} \times \frac{77}{26} = \frac{-17820 \times 77}{77 \times 26} = \frac{-17820}{26} = -\frac{8910}{13} ]

Теперь умножим на (\frac{1}{405}):

[ -\frac{8910}{13} \times \frac{1}{405} = \frac{-8910}{13 \times 405} = \frac{-8910}{5265} = -\frac{1782}{1053} ]

Итак, окончательный результат будет:

[ -\frac{1782}{1053} ]

Если сократить дробь, то получим:

[ -\frac{1782 \div 3}{1053 \div 3} = -\frac{594}{351} = -\frac{198}{117} = -\frac{66}{39} ]

Итак, окончательный результат:

[ -\frac{66}{39} = -\frac{22}{13} ]

Ответ:

[ -\frac{22}{13} ]

Для решения этого примера поэтапно нужно следовать порядку операций:

1. Выполнить умножение и деление в скобках: (4 23/63 * 8 37/55 - 16 1/5 : 21/25)
2. Умножить результат на 14 8/11
3. Разделить полученное число на 26/77
4. Умножить результат на 1/405

После каждого шага не забывайте упрощать дроби и выполнять операции с целыми числами.