2(в степени х+4) - 2 (в степени х) = 120 Проверить , у меня получилось 52, так ли это ?

Нет, неправильно. Решение данного уравнения: х = 2.

Давайте решим данное уравнение:

2^(x+4) - 2^x = 120

Преобразуем данное уравнение:

2^x * 2^4 - 2^x = 120

16 * 2^x - 2^x = 120

Упростим:

15 * 2^x = 120

2^x = 120 / 15

2^x = 8

x = log2(8)

x = 3

Таким образом, результат x = 3. Проверим:

2^(3+4) - 2^3 = 128 - 8 = 120

Получаем, что правильный ответ x = 3. Ваш результат 52 неверен.

Давайте решим уравнение (2^{x+4} - 2^x = 120).

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Мы знаем, что (2^{x+4}) можно разложить как (2^x \cdot 2^4). Это дает: [ 2^{x+4} = 2^x \cdot 16 ]

2. Подставив это в уравнение, получим: [ 16 \cdot 2^x - 2^x = 120 ]

3. Вынесем (2^x) за скобки: [ 2^x (16 - 1) = 120 ]

4. Упростим выражение в скобках: [ 2^x \cdot 15 = 120 ]

5. Разделим обе стороны уравнения на 15: [ 2^x = \frac{120}{15} = 8 ]

6. Мы знаем, что (2^3 = 8). Следовательно, (x = 3).

Таким образом, решение уравнения (2^{x+4} - 2^x = 120) дает нам (x = 3), а не 52. Проверим:

• Подставим (x = 3) в исходное уравнение: [ 2^{3+4} - 2^3 = 2^7 - 2^3 = 128 - 8 = 120 ]

Проверка показывает, что (x = 3) является правильным решением. Ответ 52 неверен.