2ab^2-11a^3-3ba^2+5ab^2+7a^2b+4a(-1)ba-(a+b)ab привести к стандартному виду многочлен. Помогите, ПОЖАЛУЙСТА!

Для приведения данного многочлена к стандартному виду сначала сгруппируем одночлены по степени переменных:

2ab^2 + 5ab^2 - 3ba^2 + 7a^2b + 4ab - a^2b

Теперь сложим одночлены с одинаковыми переменными:

7ab^2 - 3ba^2 + 7a^2b + 4ab - a^2b

Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены:

7ab^2 - 3ba^2 + 7a^2b + 4ab - a^2b = 7ab^2 - 3ab^2 + 7a^2b + 4ab - a^2b = 4ab^2 + 7a^2b + 4ab - a^2b

Таким образом, данное выражение приведено к стандартному виду многочлена:

4ab^2 + 7a^2b + 4ab - a^2b

Давайте приведем многочлен к стандартному виду, упростив его и объединив подобные члены. Исходный многочлен:

[ 2ab^2 - 11a^3 - 3ba^2 + 5ab^2 + 7a^2b + 4a(-1)ba - (a+b)ab. ]

1. Раскроем скобки и упростим выражение: [ 4a(-1)ba = -4aba = -4a^2b, ] [ -(a+b)ab = -a^2b - ab^2. ]

   Теперь многочлен выглядит так: [ 2ab^2 - 11a^3 - 3ba^2 + 5ab^2 + 7a^2b - 4a^2b - a^2b - ab^2. ]

2. Объединим подобные слагаемые:

   • Слагаемые с (a^3): [ -11a^3. ]
   • Слагаемые с (ab^2): [ 2ab^2 + 5ab^2 - ab^2 = 6ab^2. ]
   • Слагаемые с (a^2b): [ -3ba^2 + 7a^2b - 4a^2b - a^2b = 7a^2b - 8a^2b = -a^2b. ]

   Теперь, объединив всё, получаем: [ -11a^3 + 6ab^2 - a^2b. ]

Итак, исходный многочлен после упрощения и приведения к стандартному виду выглядит так: [ -11a^3 - a^2b + 6ab^2. ]

Это и есть искомый стандартный вид многочлена.