(2+ m/ m+1)* 3 m²+3 m/12 m+8 выполни действия

Для начала выполним действия в скобках: (2 + m / (m + 1)) * 3m² + 3m / 12m + 8

Разложим скобки: 2 3m² + m 3m² / (m + 1) + 3m / 12m + 8

Упростим: 6m² + 3m³ / (m + 1) + 1 / 4 + 8

Теперь выполняем действия с дробью: (6m² + 3m³) / (m + 1) + 1 / 4 + 8

Сложим дроби: (6m² + 3m³ + (m + 1) * 4) / (m + 1) + 8

Раскроем скобки: (6m² + 3m³ + 4m + 4) / (m + 1) + 8

Сгруппируем подобные члены: (3m³ + 6m² + 4m + 4) / (m + 1) + 8

Итак, расширенный ответ на данный вопрос будет: (3m³ + 6m² + 4m + 4) / (m + 1) + 8.

Для решения данного выражения начнем с упрощения каждой его части. Выражение, которое вы дали, можно интерпретировать и упростить следующим образом:

1. Упростим дробь:
   ( \frac{2 + \frac{m}{m+1}}{3 \frac{m^2 + 3m}{12m+8}} )

   Для начала упростим каждую часть отдельно.

   • В числителе:
     ( 2 + \frac{m}{m+1} )
     Приведем к общему знаменателю: ( \frac{2(m+1) + m}{m+1} = \frac{2m + 2 + m}{m+1} = \frac{3m + 2}{m+1} )

   • В знаменателе:
     ( 3 \frac{m^2 + 3m}{12m+8} )
     Здесь можно сначала вынести общий множитель в числителе и знаменателе: ( 3 \frac{m(m + 3)}{4(3m+2)} ) Упростим: ( \frac{3m(m + 3)}{4(3m+2)} )

2. Теперь упростим всю дробь: ( \frac{\frac{3m + 2}{m+1}}{\frac{3m(m + 3)}{4(3m+2)}} )

   Инвертируем знаменатель и умножаем: ( \frac{3m + 2}{m+1} \cdot \frac{4(3m+2)}{3m(m + 3)} )

   Заметим, что (3m + 2) отменяется: ( \frac{1}{m+1} \cdot \frac{4}{m(m + 3)} ) ( = \frac{4}{m(m + 3)(m+1)} )

Итак, упрощенное выражение: ( \frac{4}{m(m + 3)(m+1)} )

Это выражение уже упрощено и не может быть упрощено дальше без дополнительной информации о значении (m).