1)Запишите все трехзначные числа,у которых цифра сотен на 2 меньше,чем цифра десятков,а цифра десятков...

1) 198, 275, 352, 429, 506, 583, 660, 737, 814, 891 2) 198 = 100 + 90 + 8, 275 = 200 + 70 + 5, 352 = 300 + 50 + 2, 429 = 400 + 20 + 9, 506 = 500 + 0 + 6, 583 = 500 + 80 + 3, 660 = 600 + 60 + 0, 737 = 700 + 30 + 7, 814 = 800 + 10 + 4, 891 = 800 + 90 + 1 3) 891, 275, 352, 429, 506, 583, 660, 737, 814, 198 4) Цифры разряда сотен и единиц поменялись местами. Количество сотен и количество единиц осталось таким же.

1) Для того чтобы найти все трёхзначные числа, удовлетворяющие условиям, давайте обозначим цифру сотен как (a), цифру десятков как (b), и цифру единиц как (c). Согласно условиям задачи:

• (b = a + 2)
• (c = b + 2)

Теперь подставим (b) из первого уравнения во второе:

[c = (a + 2) + 2 = a + 4]

Таким образом, мы имеем следующие зависимости между цифрами:

• (b = a + 2)
• (c = a + 4)

Так как (a), (b), и (c) — цифры, они должны быть в диапазоне от 0 до 9. Кроме того, поскольку это трёхзначное число, (a) не может быть 0. Теперь найдем все возможные значения для (a):

• Если (a = 1), то (b = 3) и (c = 5). Число: 135
• Если (a = 2), то (b = 4) и (c = 6). Число: 246
• Если (a = 3), то (b = 5) и (c = 7). Число: 357
• Если (a = 4), то (b = 6) и (c = 8). Число: 468
• Если (a = 5), то (b = 7) и (c = 9). Число: 579

Таким образом, удовлетворяющие условиям числа: 135, 246, 357, 468, 579.

2) Представим каждое из этих чисел в виде сумм разрядных слагаемых:

• 135 = 100 + 30 + 5
• 246 = 200 + 40 + 6
• 357 = 300 + 50 + 7
• 468 = 400 + 60 + 8
• 579 = 500 + 70 + 9

3) Поменяем местами цифры разряда сотен и разряда единиц и запишем новые числа:

• 531 (из 135)
• 642 (из 246)
• 753 (из 357)
• 864 (из 468)
• 975 (из 579)

4) Как изменились числа? Как изменилось количество сотен? Количество единиц?

• В каждом числе цифры сотен и единиц поменялись местами.
• Количество сотен теперь равно предыдущему количеству единиц, а количество единиц — предыдущему количеству сотен.
• Например, для числа 135, где было 1 сотня и 5 единиц, в числе 531 стало 5 сотен и 1 единица.

1) Трехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи, будут следующими: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990.

2) Представим данные числа в виде сумм разрядных слагаемых: 198 = 100 + 90 + 8 297 = 200 + 90 + 7 396 = 300 + 90 + 6 495 = 400 + 90 + 5 594 = 500 + 90 + 4 693 = 600 + 90 + 3 792 = 700 + 90 + 2 891 = 800 + 90 + 1 990 = 900 + 90 + 0

3) Поменяем местами цифры разряда сотен и разряда единиц: 891, 792, 693, 594, 495, 396, 297, 198, 099

4) После замены местами цифр разряда сотен и разряда единиц числа изменились следующим образом:

• Количество сотен уменьшилось на 8 (от 8 до 0).
• Количество единиц увеличилось на 8 (от 1 до 9).