1.решите уравнения: а)257-х+124=149 б)165-(у+112)=37 в)44+(а-85)=105 двумя способами

а) 1 способ: 257 - x + 124 = 149 381 - x = 149 -x = 149 - 381 -x = -232 x = 232

2 способ: 257 - x + 124 = 149 -x = 149 - 124 - 257 -x = -232 x = 232

б) 1 способ: 165 - (y + 112) = 37 165 - y - 112 = 37 53 - y = 37 -y = 37 - 53 -y = -16 y = 16

2 способ: 165 - (y + 112) = 37 165 - y - 112 = 37 53 - y = 37 -y = 37 - 53 -y = -16 y = 16

в) 1 способ: 44 + (a - 85) = 105 44 + a - 85 = 105 a - 41 = 105 a = 105 + 41 a = 146

2 способ: 44 + (a - 85) = 105 44 + a - 85 = 105 a - 41 = 105 a = 105 + 41 a = 146

Для решения уравнений мы можем использовать два способа: аналитический и метод проверки (подстановки).

Уравнение а) 257 - x + 124 = 149

Способ 1: Аналитический

1. Приведем подобные слагаемые: 257 + 124 - x = 149
2. Сложим числа: 381 - x = 149
3. Переносим x в правую часть, а 149 в левую, меняя знак: 381 - 149 = x
4. Вычитаем: 232 = x
5. Получаем ответ: x = 232

Способ 2: Метод проверки (подстановки)

1. Подставим найденное значение x в исходное уравнение: 257 - 232 + 124 = 149
2. Сложим и вычтем числа: 25 + 124 = 149
3. Проверяем: 149 = 149
4. Ответ подтвержден: x = 232

Уравнение б) 165 - (y + 112) = 37

Способ 1: Аналитический

1. Раскроем скобки: 165 - y - 112 = 37
2. Приведем подобные слагаемые: 53 - y = 37
3. Переносим y в правую часть, а 37 в левую, меняя знак: 53 - 37 = y
4. Вычитаем: 16 = y
5. Получаем ответ: y = 16

Способ 2: Метод проверки (подстановки)

1. Подставим найденное значение y в исходное уравнение: 165 - (16 + 112) = 37
2. Сложим числа в скобках: 165 - 128 = 37
3. Вычтем: 37 = 37
4. Ответ подтвержден: y = 16

Уравнение в) 44 + (a - 85) = 105

Способ 1: Аналитический

1. Раскроем скобки: 44 + a - 85 = 105
2. Приведем подобные слагаемые: a - 41 = 105
3. Переносим -41 в правую часть, меняя знак: a = 105 + 41
4. Сложим: a = 146
5. Получаем ответ: a = 146

Способ 2: Метод проверки (подстановки)

1. Подставим найденное значение a в исходное уравнение: 44 + (146 - 85) = 105
2. Вычтем числа в скобках: 44 + 61 = 105
3. Сложим: 105 = 105
4. Ответ подтвержден: a = 146

Таким образом, решения для данных уравнений следующие: a) x = 232 б) y = 16 в) a = 146

а) 1 способ: 257 - x + 124 = 149 381 - x = 149 -x = 149 - 381 -x = -232 x = 232

2 способ: 257 - x + 124 = 149 x = 257 + 124 - 149 x = 232

б) 1 способ: 165 - (y + 112) = 37 165 - y - 112 = 37 53 - y = 37 -y = 37 - 53 -y = -16 y = 16

2 способ: 165 - (y + 112) = 37 165 - y - 112 = 37 165 - 112 - 37 = y y = 16

в) 1 способ: 44 + (a - 85) = 105 44 + a - 85 = 105 a - 41 = 105 a = 105 + 41 a = 146

2 способ: 44 + (a - 85) = 105 44 + (a - 85) = 105 44 + a - 85 = 105 a - 41 = 105 a = 105 + 41 a = 146