15x²y^6/9x³y⁴ помогите плиз срочно сократить

Давайте сократим выражение ( \frac{15x^2y^6}{9x^3y^4} ).

1. Коэффициенты: У нас есть числитель 15 и знаменатель 9. Общий делитель для 15 и 9 — это 3. Разделим оба числа на 3: [ \frac{15}{9} = \frac{15 \div 3}{9 \div 3} = \frac{5}{3} ]

2. Переменная ( x ): В числителе ( x^2 ), в знаменателе ( x^3 ). Чтобы сократить, вычтем степени: [ x^{2-3} = x^{-1} = \frac{1}{x} ]

3. Переменная ( y ): В числителе ( y^6 ), в знаменателе ( y^4 ). Вычтем степени: [ y^{6-4} = y^2 ]

Теперь подставим все вместе в сокращенное выражение: [ \frac{15x^2y^6}{9x^3y^4} = \frac{5}{3} \times \frac{1}{x} \times y^2 = \frac{5y^2}{3x} ]

Таким образом, сокращенное выражение — это ( \frac{5y^2}{3x} ).

Для сокращения данного выражения необходимо поделить числитель и знаменатель на наибольшую общую степень переменных. 15x²y^6/9x³y⁴ = (15/9) (x²/x³) (y^6/y⁴) = (5/3) (1/x) (y^2) = 5/3xy². Таким образом, результат сокращения данного выражения равен 5/3xy².