1. Имеется 5 закрытых чемоданов и 5 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой...

Чтобы определить, какой ключ подходит к какому чемодану, можно воспользоваться методом перебора. Для этого нужно попробовать каждый ключ в каждом чемодане, пока не найдется подходящий ключ к каждому чемодану.

Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Начнем с первого ключа (К1):

   • Попробуем К1 в Ч1, Ч2, Ч3, Ч4 и Ч5.
   • Если К1 подходит к одному из чемоданов (скажем, к Ч3), то К1 найденный ключ для Ч3.

2. Переходим ко второму ключу (К2):

   • Исключаем чемодан Ч3, так как для него уже найден ключ.
   • Пробуем К2 в оставшихся чемоданах: Ч1, Ч2, Ч4, Ч5.
   • Если К2 подходит к одному из оставшихся чемоданов (скажем, к Ч1), то К2 найденный ключ для Ч1.

3. Третий ключ (К3):

   • Исключаем чемоданы Ч1 и Ч3.
   • Пробуем К3 в оставшихся чемоданах: Ч2, Ч4, Ч5.
   • Если К3 подходит к одному из оставшихся чемоданов (скажем, к Ч5), то К3 найденный ключ для Ч5.

4. Четвертый ключ (К4):

   • Исключаем чемоданы Ч1, Ч3 и Ч5.
   • Пробуем К4 в оставшихся чемоданах: Ч2, Ч4.
   • Если К4 подходит к одному из оставшихся чемоданов (скажем, к Ч2), то К4 найденный ключ для Ч2.

5. Пятый ключ (К5):

   • Для него остается последний чемодан Ч4.
   • Таким образом, К5 подходит к Ч4.

В самом худшем случае, для каждого чемодана может потребоваться 4 попытки (если ключ подходит только к последнему чемодану в списке). Это дает нам следующее:

• Первый ключ может потребовать до 5 попыток.
• Второй ключ может потребовать до 4 попыток.
• Третий ключ может потребовать до 3 попыток.
• Четвертый ключ может потребовать до 2 попыток.
• Пятый ключ потребует 1 попытку.

Суммируя все возможные попытки, получаем: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 попыток.

Таким образом, наименьшее число попыток, чтобы наверняка определить, какой ключ подходит к какому чемодану, составляет 15 попыток.

Для того чтобы наверняка определить, какой ключ подходит к какому чемодану, необходимо провести 5 попыток.

1. Взять любой ключ и попробовать его на первом чемодане.
2. Если ключ подошел, то он открывает первый чемодан. Если нет, то ключ оставить в замке, а чемодан закрыть.
3. Повторить эту процедуру для оставшихся ключей и чемоданов.

Таким образом, после 5 попыток мы наверняка определим, какой ключ подходит к какому чемодану.