1 3/5 умножить на 2 4/7 + 2 4/7 умножить 1 1/10 - 1 7/10 умножить 1 4/7 и решение

Для умножения смешанных чисел сначала переведем их в неправильные дроби: 1 3/5 = 8/5 2 4/7 = 18/7 2 4/7 = 18/7 1 1/10 = 11/10 1 7/10 = 17/10 1 4/7 = 11/7

Теперь выполним умножения: (8/5) (18/7) + (18/7) (11/10) - (17/10) * (11/7)

Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели отдельно: (8 18) / (5 7) + (18 11) / (7 10) - (17 11) / (10 7) = 144 / 35 + 198 / 70 - 187 / 70

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю: (144 2) / (35 2) + (198 1) / (70 1) - (187 1) / (70 1) = 288 / 70 + 198 / 70 - 187 / 70

Теперь сложим и вычтем дроби: 288/70 + 198/70 - 187/70 = (288 + 198 - 187) / 70 = 299 / 70

Итак, результат умножения выражения 1 3/5 2 4/7 + 2 4/7 1 1/10 - 1 7/10 * 1 4/7 равен 299/70 или примерно 4.27.

Давайте решим выражение ( \frac{8}{5} \times \frac{18}{7} + \frac{18}{7} \times \frac{11}{10} - \frac{17}{10} \times \frac{11}{7} ).

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} )
   • ( 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} )
   • ( 1 \frac{1}{10} = \frac{11}{10} )
   • ( 1 \frac{7}{10} = \frac{17}{10} )
   • ( 1 \frac{4}{7} = \frac{11}{7} )

2. Теперь подставим эти дроби в выражение: [ \frac{8}{5} \times \frac{18}{7} + \frac{18}{7} \times \frac{11}{10} - \frac{17}{10} \times \frac{11}{7} ]

3. Выполним умножение дробей:

   • ( \frac{8}{5} \times \frac{18}{7} = \frac{8 \times 18}{5 \times 7} = \frac{144}{35} )
   • ( \frac{18}{7} \times \frac{11}{10} = \frac{18 \times 11}{7 \times 10} = \frac{198}{70} )
   • ( \frac{17}{10} \times \frac{11}{7} = \frac{17 \times 11}{10 \times 7} = \frac{187}{70} )

4. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сложить и вычесть их. Наименьший общий знаменатель для ( \frac{144}{35} ), ( \frac{198}{70} ), и ( \frac{187}{70} ) равен 70:

   • ( \frac{144}{35} = \frac{144 \times 2}{35 \times 2} = \frac{288}{70} )
   • ( \frac{198}{70} ) уже имеет знаменатель 70.
   • ( \frac{187}{70} ) уже имеет знаменатель 70.

5. Теперь мы можем сложить и вычесть дроби: [ \frac{288}{70} + \frac{198}{70} - \frac{187}{70} ]

6. Выполним операции сложения и вычитания числителей: [ \frac{288 + 198 - 187}{70} = \frac{299}{70} ]

7. Полученная дробь ( \frac{299}{70} ) является неправильной, поэтому можем выделить целую часть: [ 299 \div 70 = 4 \text{ целых } \frac{19}{70} ]

Таким образом, окончательный результат выражения: [ 1 \frac{3}{5} \times 2 \frac{4}{7} + 2 \frac{4}{7} \times 1 \frac{1}{10} - 1 \frac{7}{10} \times 1 \frac{4}{7} = 4 \frac{19}{70} ]