0,25 в 4 степени умножить на 4 в 8 степени

Для решения данного выражения необходимо сначала возвести 0,25 в 4-ю степень, а затем умножить полученный результат на 4 в 8-ю степень.

0,25 в 4-й степени равно 0,25 0,25 0,25 * 0,25 = 0,00390625

Теперь умножим полученное число на 4 в 8-й степени:

0,00390625 4^8 = 0,00390625 65536 = 256

Итак, результат выражения 0,25 в 4-й степени умножить на 4 в 8-й степени равен 256.

Чтобы решить выражение (0,25^4 \times 4^8), давайте сначала разберём каждую часть отдельно.

1. Вычисление (0,25^4):

(0,25) можно представить как дробь: (0,25 = \frac{1}{4}).

Следовательно, (0,25^4 = \left(\frac{1}{4}\right)^4 = \frac{1^4}{4^4} = \frac{1}{256}).

1. Вычисление (4^8):

Теперь вычислим (4^8). Поскольку (4 = 2^2), можем переписать (4^8) как ((2^2)^8 = 2^{16}).

Вычислим (2^{16}):

[ 2^{16} = (2^8)^2 = 256^2. ]

Здесь можно воспользоваться известным значением (2^8 = 256), и тогда:

[ 256^2 = 65536. ]

1. Умножение двух результатов:

Теперь умножим полученные результаты:

[ 0,25^4 \times 4^8 = \frac{1}{256} \times 65536. ]

Здесь сокращаем (65536) на (256):

[ 65536 \div 256 = 256. ]

Таким образом:

[ 0,25^4 \times 4^8 = 256. ]

Ответ: (256).

Это решение показывает, как можно использовать свойства степеней и преобразования чисел для упрощения вычислений.